CFの現在価値

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前提:自分が思う適切なCF(予想)を持っていること。 株価からは何が織り込まれているか一意に逆算できない(r と CF の組み合わせは無数にある)。 自分の予想があるから適正株価が計算でき、今の株価がそれに対してどうかを判定できる——下の線がその予想。 ディスカウントも同じ=どの年・どの部分がどれだけ割り引かれているかは分からない。全体(適正株価 vs 今の株価)で見る。

倒産しないことがPERをあげる。

1株あたり。予想EPSなど
gの中のインフレ分。実質の計算だけに使う。
最後の区間のあと。ずっとこのまま=CF÷r・ずっと成長=CF÷(r−g)
米長期金利(30年)など大きめのものを使う
1株あたり。もう稼いで残っている現金相当。事業に使っていない分だけ=売ってもCFが減らないもの(余剰現金・遊休地・投資有価証券)。迷ったら入れない

結果

適正株価
PER(適正株価÷CF)
ディスカウント率(安全域)
今の株価を入れると出ます
この株価で買った時のリターン
今の株価を入れると出ます

株っていうのはその買った時の割引率、rがリターンになる。だから割安でrが高い時に買うのがいい。 そしてそれが適正なrになったらより高いrに乗り換えるっていう事を続ける。

表 — 正確な数値
CF割る数 (1+r)t現在価値累積

チャート — 株主の富(株価+受け取った配当)

リターンの正体=割引の巻き戻し。1年経つと割引が1年分外れ(÷(1+r)が1回減る)、 増えた分が値上がりと配当に分かれて出てくるだけ——足すと毎年ちょうどr。 予想したCFが当たるなら、割り引いた分がそのままリターンになる。

ただしrで増えるのは会社の中にいるお金だけ。外に出たお金(金庫・受け取った配当)は0%で止まる。 自社株買い=出て行くはずのお金をもう一度中に入れて「中にいる時間」を延ばす操作 =CFの使い道の中でリターンを上げられる唯一のレバー (配当の代わりにやるなら政府にも流れない。性向を保ったまま足すと課税される配当を膨らませ、余命が短いと税引後で現金に負ける)。

青の計算=その年から先に残っているスケジュールの現在価値を毎年計算し直す(今日の青=適正株価)。 そのあと=無くなるなら残りが減って青は年々痩せて0へ・ずっと成長なら毎年×(1+g)で育つ・ずっとこのままは成長が止まった後は横ばい。

自社株買い=現金を「未来の取り分の増加」に交換する操作(この交換の利回りがr)。 そのあと=無くなるの最後の年は未来が無く、現金しか入っていない箱の株を現金で買う0%の操作になるので買い戻さない ——だから無くなる場合は、使い道が現金でも自社株買いでも最後は金色の現金の箱で終わる(差は高さ=毎年rの複利分)。

現金の場合はCFに戻るだけ。自社株買いしてる時はそれを再投資してることになるからrが高くなると株価が上がるという不思議な現象が起こる。 金利が上がるとだから現在価値を下げて安く買わせてくれる。さらに自社株買いの再投資の利回りを上げてくれる。

純利益のうち配当に出す割合
分離課税20%・受け取る時に引かれる
自社株買い=株数が減り1株あたりが育つ
揃えると、毎年ちょうどrで増えるものが水平になる。下がったら取りこぼし

適正株価の推移

そのあと=ずっと成長(∞)の世界:いつ見ても未来が同じ形なので、 PER は一定・株価は毎年×(1+g)・配当利回りは r−g で一定・合計は毎年ちょうど r。

配当と値上がりは交換可能=配当を出したらその分だけ株価が下がる・出さなければ値上がりになる(合計は同じ r)。 ただし現金をそのまま持つだけなら、r より高く再投資された方が上。 配当がキャピタルゲインに変わり、そのお金がさらにリターンを増やす——それが一番すごい(利益の行き先の優先順位1)。

配当(CF)配当上昇率PER株価(年末)配当利回り値上がり率合計

そのあと=無くなる(n年で終わる・選択中の世界): 残り年数が減る分、PERが毎年下がる。それでも合計は毎年 r(終わりは値段に織り込み済み=後半の配当は利息+元本の払い戻し)。

配当(CF)PER株価(年末)配当利回り値上がり率合計

上乗せの早見表 — 30年

ディスカウントによる上乗せは、成長率が低い方が高い。 成長率が低いほどお金が手前の年に集まる=安く買った分を早く回収できるので、同じ割安率でも年率の上乗せが大きくなる。

引き\g0%5%10%15%20%25%30%

モデル=1年目のCFが入力値・2年目から毎年×(1+g)・n年目で終わり(その後はゼロ)=一番保守的な打ち切り。 区間はいくつでも継ぎ足せる・「そのあと」で永続にもできる(ずっとこのまま=CF÷r・ずっと成長=CF÷(r−g)。ずっと成長でg≧rは和が無限大=発散として表示)。 適正株価=n年分の現在価値の合計。ディスカウント率=1 −(今の株価 ÷ 適正株価)。 リターン=IRR(この株価でn年分のCFを受け取る利回り・名目=実質は後からインフレを引く。適正価格で買うとちょうど r)。 表示だけ丸め(計算は丸めない)。